已知数列的前n项和为,且数列为等差数列若,,则______.
高一数学填空题困难题
已知数列满足.
(1)若(且),数列为递增数列,求数列的通项公式;
(2)若(且),数列为递增数列,数列为递减数列,且,求数列的通项公式.
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已知等比数列的公比为q,记,·,则以下结论一定正确的是( )
A. 数列为等差数列,公差为
B. 数列为等比数列,公比为
C. 数列为等比数列,公比为
D. 数列为等比数列,公比为
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已知等比数列的公比为q,记,·,则以下结论一定正确的是( )
A. 数列为等差数列,公差为
B. 数列为等比数列,公比为
C. 数列为等比数列,公比为
D. 数列为等比数列,公比为
高一数学单选题困难题查看答案及解析
已知数列,若对于任意数列满足,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列:,,是“数列”,求实数的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且前项和满足,若存在,求出的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若数列,试判断数列是否“数列”,并且说明理由.
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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(本题满分16分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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若数列满足,则称数列为调和数列.已知数列为调和数列,且,则_________.
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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,即,求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使 的的最小值.
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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,且an+1=an2+2an,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,即Tn=(a1+1)(a2+1)…(an+1),求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使 的的最小值.
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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,且an+1=an2+2an,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,即Tn=(a1+1)(a2+1)…(an+1),求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
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