若数列满足，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则_________.

若数列满足，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则_________.

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若数列满足＝(n∈N*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 (　　 　)

A．10　 　　　　　　　　　　 B．100　 　　　　　　　　 C．200　　　　　　 　 D．400

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若数列满足为常数，则称数列为“调和数列”，

若正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（　　 ）

A．10　 　　　　　　　　 B．100　 　　　　　　 C．200　 　　　　　 D．400

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已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列满足.

（1）若（且），数列为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若（且），数列为递增数列，数列为递减数列，且，求数列的通项公式.

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已知数列满足．

（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若数列满足．证明：数列是等差数列．

（3）证明：．

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