已知数列满足.
(1)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若数列满足.证明:数列是等差数列.
(3)证明:.
高一数学解答题困难题
已知数列满足.
(1)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若数列满足.证明:数列是等差数列.
(3)证明:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列,,为数列的前项和,向量,,
.
(1)若,求数列通项公式;
(2)若,.
①证明:数列为等差数列;
②设数列满足,问是否存在正整数,,且,,使得、、成等比数列,若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列中, , (),.
(1)证明:数列为等差数列,并求出数列通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证: .
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前项和.
()证明数列为等差数列,求出数列的通项公式.
()若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列,若对于任意数列满足,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列:,,是“数列”,求实数的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且前项和满足,若存在,求出的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若数列,试判断数列是否“数列”,并且说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上.数列为等差数列,且满足, , .
(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出它的通项公式;
(Ⅱ)若, ,求的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若是等比数列,求的前项和(用n,表示).
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知等差数列的前项和为,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列的前项和为,且满足:。
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析