已知数列中, , (),.
(1)证明:数列为等差数列,并求出数列通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证: .
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已知数列中, , (),.
(1)证明:数列为等差数列,并求出数列通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证: .
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已知数列的前项和.
()证明数列为等差数列,求出数列的通项公式.
()若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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已知数列,,为数列的前项和,向量,,
.
(1)若,求数列通项公式;
(2)若,.
①证明:数列为等差数列;
②设数列满足,问是否存在正整数,,且,,使得、、成等比数列,若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列中,,其前项和
满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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已知数列,若对于任意数列满足,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列:,,是“数列”,求实数的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且前项和满足,若存在,求出的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若数列,试判断数列是否“数列”,并且说明理由.
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已知等差数列的前项和为,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列的前项和为,且满足:。
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由。
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已知数列{}的前项和,其中
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足,,
(ⅰ)证明:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列{}的前项和。
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