已知数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上．数列为等差数列，且满足， ， ．（Ⅰ）求证数...

已知数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上．数列为等差数列，且满足， ， ．

（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出它的通项公式；

（Ⅱ）若， ，求的值．

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已知数列中，，其前项和

满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式

（Ⅱ）设，求数列的前项和

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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已知数列满足，且当,且时，有，

（1）求证：数列为等差数列；

（2）已知函数，试问数列是否存在最小项，如果存在，求出最小项；如果不存在，说明理由.

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已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设

（1）求数列的通项；            （2）证明：数列为递增数列；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。

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已知为正整数，数列满足， ，设数列满足

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列是等差数列，求实数的值；

（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

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（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

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附加题（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

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附加题（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

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