已知集合,集合,,那么集合( )
A. B. C, D.
难度: 中等查看答案及解析
已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,那么该三棱锥的体积等于( )
A.cm3 B.3 cm3 C.3 cm3 D.9 cm3
难度: 中等查看答案及解析
设为虚数单位,如果复数满足,那么的虚部为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,令,,,那么之间的大小关系为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知直线的倾斜角为,斜率为,那么“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,如果关于x的方程有两个不同的实根,那么实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,如果,,,那么的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,正方体的棱长为1, 分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、交于,设,,给出以下四个命题:
①四边形为平行四边形;
②若四边形面积,,则有最小值;
③若四棱锥的体积,,则常函数;
④若多面体的体积,,则为单调函数.
其中假命题为( )
A.① B.② C.③ D.④
难度: 困难查看答案及解析
已知满足满足约束条件,那么的最大值为___.
难度: 中等查看答案及解析
数列满足:,给出下述命题:
①若数列满足:,则成立;
②存在常数,使得成立;
③若,则;
④存在常数,使得都成立.
上述命题正确的是____.(写出所有正确结论的序号)
难度: 困难查看答案及解析
设是一个公比为等比数列,成等差数列,且它的前4项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)求的最小正周期和在上的单调递减区间;
(2)若为第四象限角,且,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为棱的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若为中点,棱上是否存在一点,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆()的焦点是,且,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,试求在处的切线方程;
(2)当时,试求的单调区间;
(3)若在内有极值,试求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的方程为:.
(1)分别求出时,曲线所围成的图形的面积;
(2)若表示曲线所围成的图形的面积,求证:关于是递增的;
(3)若方程,,没有正整数解,求证:曲线上任一点对应的坐标,不能全是有理数.
难度: 中等查看答案及解析