江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷理科数学（四）试卷

集合 ，则是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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等比数列中，，则公比（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知 ，则（　　 ）

A. 　　 B. -　　 C. 　　 D. -

难度: 简单查看答案及解析

已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的（　 ）

A. 内心　　 B. 外心　　 C. 垂心　　 D. 重心

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如图所示，在椭圆内任取一个点，则恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用表示第个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是 (　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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函数在内存在极值点，则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 或　　 D. 或

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已知函数，和分别是函数取得零点和最小值点横坐标，且在单调，则的最大值是 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设满足，则的最大值为____________.

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矩形中，，，点为线段的中点，在线段（含端点）上运动，则的最小值是_________.

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设分别是双曲线左右焦点，是双曲线上一点，内切圆被双曲线渐近线所截得弦长不大于实半轴，且与轴相切，则双曲线离心率取值范围是_____.

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在三棱锥中，与共斜边，且与平面所成角正弦值为，，，则到平面的距离为________.

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各项均为正数的数列满足：，是其前项的和，且.数列满足，.

（Ⅰ）求及通项；

（Ⅱ）若数列的前和为，求.

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在菱形中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求与平面所成的正弦值.

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大豆是我国主要的农作物之一,因此,大豆在农业发展中占有重要的地位,随着农业技术的不断发展,为了使大豆得到更好的种植,就要进行超级种培育研究.某种植基地培育的“超级豆”种子进行种植测试：选择一块营养均衡的可种植株的实验田地，每株放入三粒“超级豆”种子，且至少要有一粒种子发芽这株豆苗就能有效成活，每株豆成活苗可以收成大豆.已知每粒豆苗种子成活的概率为（假设种子之间及外部条件一致，发芽相互没有影响）.

（Ⅰ）求恰好有3株成活的概率；

（Ⅱ）记成活的豆苗株数为，收成为，求随机变量分布列及数学期望.

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已知是椭圆：（）与抛物线:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．

（Ⅰ）求椭圆及抛物线的方程；

（Ⅱ）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.

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已知函数

（Ⅰ）若时，求函数的最大值；

（Ⅱ）若时，恒有，求的取值范围.

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在直角坐标系中，圆的方程为

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且具有相同单位长建立极坐标系，求的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的参数方程为（其中为参数），若直线与交于两点，求中点到的距离．

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已知函数 .

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不存在实数，使得不等式，求实数的取值范围．

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