在三棱锥中,与共斜边,且与平面所成角正弦值为,,,则到平面的距离为________.
高三数学填空题中等难度题
在三棱锥中,与共斜边,且与平面所成角正弦值为,,,则到平面的距离为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
三棱锥中,侧面底面, 是等腰直角三角形的斜边,且.
(1)求证: ;
(2)已知平面平面,平面平面, ,且到平面的距离相等,试确定直线及点的位置(说明作法及理由),并求三棱锥的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角正弦值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
平面内直角三角形两直角边长分别为,则斜边长为,直角顶点到斜边的距离为,空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为,类比推理可得底面积为,则三棱锥顶点到底面的距离为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥中,底面,,,,.
(1)当变化时,点到平面的距离是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱锥中,和是有公共斜边的等腰直角三角形,若三棱锥的外接球的半径为2,球心为,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点
(1)证明: ;
(2)求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点.
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形, 若,D是PC的中点
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
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