（本题满分15分）如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，若，是的中点（1）证明...

（本题满分15分）如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，若，是的中点

（1）证明： ；

（2）求与平面所成角的正弦值．

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如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面//平面;

（2）证明：；

（3）若，求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．

（1）设是的中点，证明：平面；

（2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若，D是PC的中点．

（1）证明：；

（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形， 若，D是PC的中点

（1）证明：；

（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

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如图, 平面平面, 是以为斜边的等腰直角三角形, 分别为, , 的中点, , ．

(1) 设是的中点, 证明：平面；

(2) 证明：在内存在一点, 使平面, 并求点到, 的距离．

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如图，平面平面，

是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，

，的中点，，．

（I）设是的中点，证明：平面；

（II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

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（09浙江理20）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．

（I）设是的中点，证明：平面；

（II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

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（本题满分14分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，

平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中， ， ， ， 是以为斜边的等腰直角三角形，且.

（1）证明：平面平面.

（2）求二面角的余弦值.

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