(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点.
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题
(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点.
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
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(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形, 若,D是PC的中点
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若AB=2PC=,D是PC的中点
(1)证明:AB⊥PC;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
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(本题满分15分)如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点
(1)证明: ;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
(I)证明:CE∥平面PAB;
(II)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
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(本题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF
(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-ABC的体积
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(本题满分14分)
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,
平面 平面,且、分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,分别是的中点.
(1)证明:平面//平面;
(2)证明:;
(3)若,求三棱锥的体积.
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(本题满分14分)如图,是等腰直角三角形,,,分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥.
(Ⅰ)在棱上找一点,使∥平面;
(Ⅱ)当四棱锥的体积取最大值时,求平面与平面夹角的余弦值.
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(本题满分14分)如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中为的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km.
(1)若分别为的中点,求长;
(2)求周长的最大值.
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