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本卷共 21 题,其中:
单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 将点的直角坐标化成极坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设离散型随机变量的概率分布列如表:

    1

    2

    3

    4

    等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知自然数,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线为参数)被圆截得的弦长为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有2套不同样式的连衣裙,需选择一套服装参加“五一”节歌舞演出,则不同的选择方式种数为(   )

    A. 24   B. 14   C. 10   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设随机变量服从分布,且,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点在以点为焦点的抛物线为参数)上,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 三个人站成一排照相,则不站在两头的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则展开式中, 项的系数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设随机变量服从正态分布,若,则函数有极值点的概率为(   )

    A. 0.2   B. 0.3   C. 0.4   D. 0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 口袋中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从袋中一次摸出2个球,记下号码并放回,若这2个号码之和是4的倍数或这2个球号码之和是3的倍数,则获奖.某人从袋中一次摸出2个球,其获奖的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的展开式中的系数为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (坐标系与参数方程选做题)若直线(t为参数)与直线垂直,则常数=    

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 在极坐标系中,点M到曲线ρcos=2上的点的距离的最小值为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,其次品数为,已知,且该产品的次品率不超过,则这10件产品的次品率为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

    (2)若直线与曲线交于两点,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中,所有项的二项式系数之和为128.

    (1)求展开式中的有理项;

    (2)求展开后所有项的系数的绝对值之和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市地产数据研究所的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示,3月至7月房价上涨过快,政府从8月采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.

    (1)地产数据研究所发现,3月至7月的各月均价(万元/平方米)与月份之间具有较强的线性相关关系,试求关于的回归直线方程;

    (2)若政府不调控,按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.

    参考数据:

    参考公式:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

    (2)曲线相交于两点,求过两点且面积最小的圆的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

    (1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成列联表,并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?

    注:,其中.

    (2)若江西参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;

    (3)如果在优秀等级的选手中取4名,在良好等级的选手中取2名,再从这6人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统.某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况,绘制了月用水量的频率分布直方图,如下图所示.将月用水量落入各组的频率视为概率,并假设每天的用水量相互独立.

    (l)求在未来连续3个月里,有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率;

    (2)用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数,求随杌变量的分布列及数学期望

    难度: 中等查看答案及解析