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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 复数的共轭复数是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则

    A平均增加个单位 B平均增加2个单位

    C平均减少个单位 D平均减少2个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线的极坐标方程 化为直角坐标为

    A. 　　 B.

    C.  　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点P的极坐标是，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出　　

    A. 性别与喜欢理科无关　　 B. 女生中喜欢理科的比为

    C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些　　 D. 男生不喜欢理科的比为

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的是　　

    A. 模型1的相关指数为　　 B. 模型2的相关指数为

    C. 模型3的相关指数为　　 D. 模型4的相关指数为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 曲线f(x)= x3+ x－2在P点处的切线平行于直线y=4x－1，则P点坐标（ ）

    A. (1,0);　　 B. (2,8);

    C. (1,0)和(－1,－4);　　 D. (2,8)和(－1,－4)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知具有线性相关的两个变量x、y之间的一组数据如下表：

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    且回归方程，则当时，y的预测值为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 但

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直 线l和曲线C的公共点有　　

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 无数个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若直线为参数与直线垂直，则常数______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将正整数1，2，3，按照如图的规律排列，则100应在第______列

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则="______________________."

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 实数x，y满足，则的最大值______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

    为参数；

    为参数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数其中i为虚数单位．

    Ⅰ当实数m取何值时，复数z是纯虚数；

    Ⅱ若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：

    推销员编号

    1

    2

    3

    4

    5

    工作年限年

    3

    5

    6

    7

    9

    推销金额万元

    2

    3

    3

    4

    5

    求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

    判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

    若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．

    （参考数据，，

    参考公式：线性回归方程中，，其中为样本平均数）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：

    损坏餐椅数

    未损坏餐椅数

    总 计

    学习雷锋精神前

    50

    150

    200

    学习雷锋精神后

    30

    170

    200

    总  计

    80

    320

    400

    求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

    请说明是否有以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神

    有关？参考公式：，

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点，倾斜角为．

    求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

    设直线l与曲线C交于AB两点，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在处取得极值．

    确定a的值；

    若，讨论的单调性．

    难度: 困难查看答案及解析