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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 4 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 算法的三种基本结构是

    A. 顺序结构、模块结构、条件结构　　 B. 顺序结构、循环结构、模块结构

    C. 顺序结构、条件结构、循环结构　　 D. 模块结构、条件结构、循环结构

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在正方体中, 与垂直的是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）

    A. 若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

    B. 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；

    C. 若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误；

    D. 以上三种说法都不正确.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是一结构图，在处应填入(　　)

    A. 图像变换　　 B. 奇偶性　　 C. 对称性　　 D. 解析式

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式组表示的平面区域的面积是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是(　　 )

    A. 正方形的边长与面积

    B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间

    C. 人的身高与体重

    D. 人的身高与视力

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 观察式子：，，，则可归纳出式子（　 ）

    Ａ．Ｂ．

    Ｃ．Ｄ．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　　　 ）

    A 平均减少个单位　　　 B．平均减少个单位

    C 平均增加个单位　　　　 D．平均增加个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（　　 ）

    A. ，B比A成绩稳定

    B. ，B比A成绩稳定

    C. ，A比B成绩稳定

    D. ，A比B成绩稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（　 ）

    　　　　 　　　 　　　　　

    A. （1）（2）　　 B. （1）（3）　　 C. （2）（4）　　 D. （2）（3）

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，可以猜测数列通项an的表达式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值___________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:

    (1)样本数据落在范围［5,9)的频率为_________;

    (2)样本数据落在范围［9,13)的频数为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是　　　　

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （1）求证： .

    （2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

    sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

    sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

    sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

    sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

    ①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    ②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数在处取得极值.

    （1）求a、b的值；

    （2）若有极大值28，求在上的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

    甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

    乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

    （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

    （2）分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

    甲

    8

    9

    7

    9

    7

    6

    10

    10

    8

    6

    乙

    10

    9

    8

    6

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

    (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析