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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线为实常数)的倾斜角的大小是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系(   )

    A. 一定是异面   B. 一定是相交   C. 不可能相交   D. 不可能平行

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )

    A. 3   B. -2   C. 2   D. 不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列中,=1,,则的值为                 (   )

    A. 512   B. 256   C. 2048   D. 1024

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 4.设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

    ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;;   ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

    ③若m∥α,n∥α,则m∥n;;   ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β.

    其中正确命题的序号是        (   )

    A. ①和②   B. ②和③   C. ③和④   D. ①和④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 满足约束条件,则的最大值为         (    )

    A. 5   B. 3   C. 7   D. -8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 与直线的位置关系是               (   )

    A. 直线过圆心   B. 相切   C. 相离   D. 相交

    难度: 简单查看答案及解析

  9. :与圆:的位置关系是( )

    A. 相交   B. 外切   C. 内切   D. 相离

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若集合A=,则实数的取值范围为       (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为                   (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若直线y=x+b 与曲线有公共点,则b的取值范围是    (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在ΔABC中,已知a=1,b=, A=30°,则B等于____________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l的斜率为1,与两坐标轴围成三角形的面积为4,则直线l的方程为________ 。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经过点(3,4)的圆=25的切线方程为______________。(用一般式方程表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点,则圆C的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 锐角三角形ABC中,边a,b是方程的两根,角A,B满足,求:

    (1)角C的度数;

    (2)边c的长度及△ABC的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图:在三棱锥中,已知点分别为棱的中点

    ⑴ 求证:∥平面

    ⑵ 若,求证:平面⊥平面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的首项为,公差为,前n项的和为,且

    求数列的通项公式;

    设数列的前n项的和为,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.

    (1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;

    (2)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱锥中,的中点.

    (1)证明:平面

    (2)若点在棱上,且,求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.

    (1)求圆C的方程.

    (2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析