在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交不同两点且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).
(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,
求直线l的方程.
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(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
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在平面直角坐标系中,已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,且与直线相切.
(1)求圆的方程。
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且△的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的△的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;
(Ⅱ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;
(Ⅱ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
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在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为______.
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