如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0...

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，

求直线l的方程．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0, 1），此时圆上一点P的位置在（0, 0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2, 1）时，的坐标为______．

（2）（5分）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是________．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP―→的坐标为________．

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点． ．

①设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．

②设点满足存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）是否存在直线与圆有两个交点，并且，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；

（2）设点满足：存在圆上的两点和使得，求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.

(1)求圆心P的轨迹方程;

(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

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（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q,过点且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.

（1）求的取值范围；

（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

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