设复数(是虚数单位),则( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,输出的S的值为( )
A.1 B. C. D.
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若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )
A. B. C.或 D.或
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点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且,,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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为平面上的定点,A,B,C是平面上不共线的三点,若,则是( )
A.以AB为底面的等腰三角形
B.以BC为底面的等腰三角形
C.以AB为斜边的直角三角形
D.以BC为斜边的直角三角形
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2015年11月19日是“期中考试”,这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事件A=“取到的两个为同一种馅”,事件B=“取到的两个都是豆沙馅”,则( )
A. B. C. D.
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下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1,2,3,4,…,10克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为8克的方法总数的选项是( )
A.
B.
C.
D.
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关于函数,看下面四个结论:
①是奇函数;
②当时,恒成立;
③的最大值是;
④的最小值是.
其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面积的面积为( )
A. B. C. D.3
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设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若区间上,则称函数在区间上为“凹函数”,已知在上为“凹函数”,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设数列的前n项和为,为等比数列,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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如图所示,四边形ABCD为直角梯形,,,为等边三角形,且平面平面ABE,,P为CE中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥D-ABP的体积.
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,记其质量指标为k,当时,产品为一级品;当时,产品为二等品;当时,产品为三级品.现用两种配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
A配方的频率分布表
B配方的频率分布表
(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件C,求事件C的概率P(C);
(2)若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系:
(其中),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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如图,椭圆和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为,椭圆的下顶点为E,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A、B,直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积最大值.
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已知函数在上是增函数,且.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数在上的最大值.
(3)已知,证明.
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如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且.
(1)证明:;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.
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已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
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设函数.
(1)解不等式;
(2)当时,证明:.
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