黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线x－y＝0的倾斜角为(　　 )
A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 35°

难度: 简单查看答案及解析
两条直线a，b满足a∥b，b，则a与平面的关系是(　　 )
A. a∥　　 B. a　　 C. a∥或 a　　 D. a与相交

难度: 简单查看答案及解析
圆x2+y2-2x+6y+8=0的周长等于(　　　 )
A. π　　 B. 2π　　 C. 4π　　 D. 2π

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则（　　）
A. 8　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析
已知实数x、y满足，则的最小值等于　　　　（　　　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
直线，当变动时，所有直线都通过定点（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过点、且圆心在直线上的圆的方程是
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　　)
A. 90°　　 B. 45°
C. 60°　　 D. 30°

难度: 中等查看答案及解析
如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
A. 17π　　 B. 18π　　 C. 20π　　 D. 28π

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，则b+c最大值为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（　　）
A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为
B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为
C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为
D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}满足a1=—1，an+1=an+，n∈N*，则通项公式an=____________；

难度: 中等查看答案及解析
已知圆内接四边形ABCD的边则BD的长为________；

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

若不等式的解集是.
（1）求的值；
（2）求不等式的解集.

难度: 简单查看答案及解析
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
(1) AD边所在直线的方程；
(2) DC边所在直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
(1) 证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
(2) 若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。
⑴ 求证：平面平面ACD；
⑵ 求二面角的平面角的正切值；
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

难度: 中等查看答案及解析