内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知全集，集合，，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在的图象大致是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，，，则，，的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设曲线y＝ax－2ln(x＋2)在点(0, f(0))处的切线方程垂直于直线为x+2y=0，则a＝(　　)
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

i是虚数单位，复数___________.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处切线方程是________

难度: 简单查看答案及解析
（2018年天津卷文）已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f (x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f ′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．
①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；
③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；
（3）若，求的取值集合.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（且），
⑴若，解不等式；
⑵若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 .
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．（1）求函数的极值；（2）当时，求函数的最值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，计算的导数.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

难度: 中等查看答案及解析