安徽省六安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中，，，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. -1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为（　　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 24　　 D. 25

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则的值为（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则不等式的解集是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a，，且，则下列不等式一定成立的是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若的解集为，则对于函数应有（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，，则，的关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，满足，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的通项为，则数列的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

难度: 中等查看答案及解析
设正数，满足，若关于的不等式的解集中的整数解恰有4个，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．

难度: 简单查看答案及解析
已知点在直线上，则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
不等式组所表示的平面区域的面积等于，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，若关于实数的方程的两个实根，满足，，则的取值范围为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

若，，，比较，，的大小.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的定义域为，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品甲（件）	产品乙（件）
研制成本与搭载费用之和（万元/件）	200	300	计划最大资金额3000元
产品重量（千克/件）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元/件）	160	120

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

难度: 中等查看答案及解析

各项均为正数的等比数列中，，，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
（1）若关于的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围；
（2）已知，，均为正数，且，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，，其前项的和为，且满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：.

难度: 中等查看答案及解析