已知数列中,,其前项的和为,且满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。
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已知数列中,,其前项的和为,且满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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已知数列前项和为,满足
(1)证明:数列是等差数列,并求;
(2)设,求证:
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已知数列中,,其前项的和为,且当时,满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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(12分)已知数列的前项和为,且满足。
(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:。
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已知数列满足, .
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)比较的大小,并用数学归纳法证明;
(Ⅲ)设,数列的前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知数列的前项和满足
(1) 证明是等比数列.
(2) 设,求证:
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对于数列,设表示数列前项, , , 中的最大项.数列满足: .
()若,求的前项和.
()设数列为等差数列,证明: 或者(为常数),, , , .
()设数列为等差数列,公差为,且.
记,
求证:数列是等差数列.
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已知数列的前项和满足: .
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足, 为数列的前项和,求证: .
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(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:当时,.
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