已知数列中,,其前项的和为,且当时,满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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已知数列中,,其前项的和为,且当时,满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:当时,.
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已知数列满足,则(1)当时,求数列的前项和;(2)当时,证明数列是等比数列。
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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(本题满分16分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。
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已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。
(Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;
(Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知数列中,,其前项的和为,且满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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已知数列前项和为,满足
(1)证明:数列是等差数列,并求;
(2)设,求证:
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(12分)已知数列的前项和为,且满足。
(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:。
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