已知数列前项和为，满足(1)证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：

（本小题满分12分）

已知数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设，试判断数列的前项和与的大小关系；

（Ⅲ）数列满足，证明：数列是等差数列。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列前项和为，满足

(1)证明：数列是等差数列，并求；

（2）设，求证：

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列中，，其前项的和为，且当时，满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知数列的前项和为，且满足。

（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；

（2）求；

（3）求证：。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列满足， .

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）比较的大小，并用数学归纳法证明；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知数列的前项和满足

（1） 证明是等比数列.

（2） 设，求证:

高一数学解答题简单题查看答案及解析

对于数列，设表示数列前项， ， ， 中的最大项．数列满足： ．

（）若，求的前项和．

（）设数列为等差数列，证明： 或者（为常数），， ， ， ．

（）设数列为等差数列，公差为，且．

记，

求证：数列是等差数列．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和满足： .
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足， 为数列的前项和，求证： .

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

高一数学解答题简单题查看答案及解析