广东省佛山市2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 3 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，若，则实数的取值集合为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
（题文）（题文）如图所示,程序框图的功能是(　　 )
A. 求的前项和　　 B. 求的前项和
C. 求的前项和　　 D. 求的前项和

难度: 简单查看答案及解析
若实数，满足，，，，则，，的大小关系为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以，，，，为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　　　）
A. 123　　 B. 91　　 C. -152　　 D. -120

难度: 中等查看答案及解析
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）
A. 14　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，质点间隔分钟先后从点出发，绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圈周运动，则与的纵坐标之差第次达到最大值时，运动的时间为（　　）
A. 分钟　　 B. 分钟
C. 分钟　　 D. 分钟

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点，的一个内角为60，则C的离心率为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

已知复数满足，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
若，满足约束条件，则的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，，分别交轴于，两点，为坐标原点，则与的面积之比为___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

如图在平面四边形中，，则四边形的面积为_____________．

难度: 困难查看答案及解析
各项均为正数的数列的首项，前项和为，且.
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)若数列满足，求的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在多面体中，是正方形，平面，平面，，点为棱的中点.
(Ⅰ)求证：平面平面；
(Ⅱ)若，求直线与平面所成的角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到位教师近年每人手机月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如下：
若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率为概率,回答以下问题.
(Ⅰ) 从该校教师中随机抽取人,求这人中至多有人月使用流量不超过的概率；
(Ⅱ) 现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:

套餐名称

月套餐费(单位:元)

月套餐流量(单位:)

这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值流量,资费元；如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值流量,资费元/次,依次类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.
学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的,其余部分由教师个人承担,问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆与两点，，且当直线垂直于轴时，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求弦长的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若且，求证： .

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线 (为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
选修:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ) 解关于的不等式；
(Ⅱ) 若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

套餐名称	月套餐费(单位:元)	月套餐流量(单位:)