四川省巴中市2018年中考数学试卷

﹣1+3的结果是（　　 ）

A. ﹣4　　 B. 4　　 C. ﹣2　　 D. 2

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毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3=a5　　 B. a（b﹣1）=ab﹣a

C. 3a﹣1=　　 D. （3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a

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2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（　　）

A. 3.6×1012　　 B. 3.7×1012　　 C. 3.6×1013　　 D. 3.7×1013

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在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（　　）

A. 中位数是90　　 B. 平均数是90　　 C. 众数是87　　 D. 极差是9

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如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）

A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D. 篮球出手时离地面的高度是2m

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若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　）

A. 0或2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 4或8

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如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 3

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（　　）

A. CF=FG　　 B. AF=AG　　 C. AF=CF　　 D. AG=FG

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函数y=中自变量x的取值范围是　　 　．

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分解因式：2a3﹣8a=________．

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已知|sinA﹣|+=0，那么∠A+∠B=　　 　．

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甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是　　 　．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在AB上，且EF∥CD．若EF=2，则AB=　　 　．

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如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．

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把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　　 　．

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不等式组的整数解是x=　　 　．

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如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为　　 　．

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对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=　　 　．

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计算：+（﹣ ）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．

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解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

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先化简，再求值：，其中x=﹣．

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如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：　　 　；

（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：　　 　．

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在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　　 　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　　 　事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　　 　；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

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如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A（0，4），点B（3，0），双曲线y=与直线BD交于点D、点E．

（1）求k的值；

（2）求直线BD的解析式；

（3）求△CDE的面积．

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学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

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在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离AB为10m，求塑像的高度CF．（结果保留根号）

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如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．

（1）求证：AD=AE；

（2）若AB=6，AC=4，求AE的长．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点M作MP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，△PNE是等腰三角形？

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