在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,﹣3),点B(﹣1,﹣3),点C(﹣1,﹣1).
(1)画出△ABC;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标: ;
(3)以O为位似中心,在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍,得到△A2B2C2,并写出A2点的坐标: .
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),若以点B为位似中心,在平面直角坐标系内画出△A′BC′,使得△A′BC′与△ABC位似,且相似比为2:1,则点C′的坐标为( )
A. (0,0) B. (0,1) C. (1,﹣1) D. (1,0)
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),若以点B为位似中心,在平面直角坐标系内画出△A′BC′,使得△A′BC′与△ABC位似,且相似比为2:1,则点C′的坐标为( )
A.(0,0)B.(0,1)C.(1,﹣1)D.(1,0)
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到,已知点的坐标为(4,0),写出顶点,的坐标;
(2)若△ABC和关于原点O成中心对称图形,写出的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到,写出的各顶点的坐标.
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操作体验
(1)如图1,已知△ABC,请画出△ABC的中线AD,并判断△ABD与△ACD的面积大小关系.
(2)如图2,在平面直角坐标系中,△ABC的边BC在x轴上,已知点A(2,4),B(–1,0),C(3,0),试确定过点A的一条直线l,平分△ABC的面积,请写出直线l的表达式.
综合运用
(3)如图3,在平面直角坐标系中,如果A(1,4),B(3,2),那么在直线y=–4x+20上是否存在一点C,使直线OC恰好平分四边形OACB的面积?若存在,请计算点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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