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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 8 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. ”的否定是(  )

    A.               B.

    C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则为(  )

    A.        B.           C.        D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于(    )

    A.30°         B.60°         C.60°或120°     D.30°或150°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式- x-3 x -4>0的解集为 (    )

    A.     B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的前项和为,若,则等于(    )

    A.1              B.             C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方体中,是棱的中点,则所成角的余弦值为(   )

    A.        B.         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线C :-=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为(   )

    A. -=1  B. -=1  C. -=1    D. -=1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知点,过点C作两条互相垂直的直线分别与轴、轴交于点A、,设点是线段的中点,则点M的轨迹方程为(    )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 抛物线的准线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的取大值是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列满足,则__________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线在点处的切线方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆,若其长轴在轴上.焦距为,则等于___________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平行六面体中,,则的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 双曲线)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (本小题满分12分)已知等比数列,公比,且

    求公比q 和前6项和.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

    (Ⅰ)求tanC的值;

    (Ⅱ)若a=,求ABC的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    (本题满分12分)

    如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,

    的中点。

    (1)求异面直线所成角的余弦值;

    (2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分13分)

    已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,

    ⑴求椭圆C的标准方程;

    ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分13分)

    如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;

    (2)求二面角P—CD—B余弦值的大小

    (3)求点C到平面PBD的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.

    (1)求实数a,b的值;

    (2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间 。

    难度: 中等查看答案及解析