河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试卷

函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）

A. （1，2）　　 B. （1，2]　　 C. （﹣2，1）　　 D. [﹣2，1）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）

A. f（x）在（0，2）单调递增　　 B. f（x）在（0，2）单调递减

C. y=f（x）的图象关于直线x=1对称　　 D. y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

难度: 中等查看答案及解析

在下列那个区间必有零点（ ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|﹣3，x∈A}，则A∩B=（　　）

A. {﹣2，1，0}　　 B. {﹣1，0，1，2}　　 C. {﹣2，﹣1，0}　　 D. {﹣1，0，1}

难度: 简单查看答案及解析

若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=2﹣i，则复数在复平面内对应的点在（　　）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a，再由乙抛掷一次，朝上数字为b，若|a﹣b|≤1就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，

则循环体的判断框内①处应填 (　　 )

A．2　　　　　 B．3　　　　　 C．4　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列，那么的值为（　 ）

A. 45　　 B. 55　　 C. 65　　 D. 66

难度: 简单查看答案及解析

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面（ ）

A. 各正三角形内任一点　　 B. 各正三角形的某高线上的点

C. 各正三角形的中心　　 D. 各正三角形外的某点

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（　　）

A. f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）　　 B. f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）

C. f（﹣3）＜f（﹣log25）＜f（20.7）　　 D. f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则f（﹣2016）=（　　）

A. e2　　 B. e　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=﹣1，设P={x||f（x+t）﹣1|＜2}，Q={x|f（x）＜﹣1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（　　）

A. t≤0　　 B. t≥0　　 C. t≤﹣3　　 D. t≥﹣3

难度: 中等查看答案及解析

已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________

难度: 中等查看答案及解析

设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a的值是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．设直线与轴的交点是,是曲线上一个动点，求的最大值.

难度: 困难查看答案及解析

(本小题满分14分) 已知函数

其图象过点．

(I) 求的值；

(Ⅱ) 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；

（3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E﹣BCD的体积．

难度: 中等查看答案及解析

某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；

（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，已知曲线C：ρ=2cosθ，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C1交于A，B两点．

（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点P（0，），求．

难度: 中等查看答案及解析