重庆市校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知a,b为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则=" " （）
A. －2　　 B. －3　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别是内角的对边，若，，，则（）
A. 14　　 B. 6　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为(　　)
A. 1升　　 B. 升
C. 升　　 D. 升

难度: 简单查看答案及解析
实数x，y满足条件，则3x＋5y的最大值为（　　）.
A. 12　　 B. 9　　 C. 8　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
数列满足，则
A. -2　　 B. -1　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，，则∠B＝（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则的形状是
A. 等腰或直角三角形　　 B. 直角三角形
C. 不能确定　　 D. 等腰三角形

难度: 中等查看答案及解析
若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意x都成立，则实数m的取值范围是（　　）.
A. (－2,2]　　 B. (－2,2)　　 C. (－∞，－2)∪[2，＋∞)　　 D. (－∞，2]

难度: 简单查看答案及解析
一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　）
A. 正西方向　　 B. 南偏西方向
C. 南偏西方向　　 D. 南偏西方向

难度: 中等查看答案及解析
在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,则的取值范围为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集是________.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则＝ _______．

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列的前项和为，若，则______________

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列｛an｝中，Sn为它的前n项和，若a1＞0，S18＞0，S19＜0，则当Sn最大时，n的值为________________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知为等差数列，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，(1)求B的大小；
(2)求cos A＋cos C的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在直线2x-y+3=0上.
（1）求证：数列{ an+3}是等比数列；
（2）设,数列{bn}的前n项和为Sn.求证：.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(Ⅰ)当m=1时，解不等式；
(Ⅱ)若恒成立，求实数的取值范围

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米．
（1）若，求AC的长；
（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前n项和为, 其中，数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.

难度: 中等查看答案及解析