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本卷共 27 题，其中：
选择题 9 题，填空题 11 题，计算题 1 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 23 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题

  1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 ）

    A．x＜1　　 B．x≥1　　 C．x≤﹣1　　 D．x＜﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算中正确的是（　 ）

    A．+=　　 B．﹣=1　　 C．+=2　　 D．2+=2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　 ）

    A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（　 ）

    A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（　 ）

    A．94，94　　 B．95，95　　 C．94，95　　 D．95，94

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中，真命题是（　 ）

    A．四边相等的四边形是正方形

    B．对角线相等的菱形是正方形

    C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

    D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　 ）

    A．1　　 B．　　 C．2　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　 ）

    A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　 ）

    A．48cm　　 B．36cm　　 C．24cm　　 D．18cm

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 11 题

  1. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　 ）

    A．﹣1　　 B．2　　 C．1和2　　 D．﹣1和2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简的结果是　　 　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果代数式x2+3x+2的值为8，则代数式3x2+9x﹣5的值为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为 　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. （1）解方程：x2=3x

    （2）计算：﹣4+÷．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

    （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

    （2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）写出表格中m和n所表示的数：m=　　　　 ，n=　　　　 ，并补全频数分布直方图；

    （2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第　　　　 组；

    （3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

    （1）求出y与x之间的函数关系式；

    （2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    （3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；

    （4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

    （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=16cm，CD=10cm，AD=5cm DE⊥AB，垂足为E，点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P，Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P，Q同时出发并运动了t秒．

    （1）当四边形EPQD为矩形时，求t的值．

    （2）当以点E、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；

    （3）探索：是否存在这样的t值，使三角形PDQ是以PD为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析