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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003. 这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从495到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为 (  )

    A. 26,16,8   B. 25,17,8

    C. 25,16,9   D. 24,17,9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={0,1,2,3,4},B={x|(x+2)(x﹣1)≤0},则A∩B=(  )

    A. {0,1,2,3,4}   B. {0,1,2,3}   C. {0,1,2}   D. {0,1}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设a,b,c∈R,且a>b,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的值为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若,则△ABC是(    )

    A. 等边三角形   B. 等腰三角形

    C. 直角三角形   D. 既非等腰又非直角的三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量,则实数的值(     )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则的取值范围为(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的大致图象是 (     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列的前项和为,若,则数列的最小项为(     )

    A. 第10项   B. 第11项   C. 第6项   D. 第5项

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值域是    (   )

    A. 0   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=lg(tanx)的增区间是(    )

    A. (kπ-,kπ+)(k∈Z)   B. (kπ,kπ+)(k∈Z)

    C. (2kπ-,2kπ+)(k∈Z)   D. (kπ,kπ+π)(k∈Z)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的值域是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在矩形中,,现在向该矩形内随机投一点,则时的概率为__________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设角的终边过点的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知直线过点P(2,1)且与直线:y=x+1垂直,求直线的方程;

    (2)当a为何值时,直线:y=-x+2a与直线:y=x+2平行?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式的解集为求关于x的不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△中,内角的对边分别为.已知

    (1)求的值;

    (2)若,△的周长为5,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,证明:.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和为, 其中,数列满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令,数列的前n项和为,若对一切恒成立,求实数k的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在最强大脑的舞台上,为了与国际X战队PK,假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3,三名擅长数独的选手B1,B2,B3,两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选,而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.

    (Ⅰ)求A1被选中的概率;

    (Ⅱ)求A1,B1不全被选中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析