有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个( )
A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 正八面体
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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A. B. C. D.
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棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A. B. C. D.
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长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的各个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A. 25π B. 50π C. 125π D. 以上都不对
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正方体的棱长和外接球的半径之比为
A. ∶1 B. ∶2 C. 2∶ D. ∶3
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在中,,,,若将绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是
A. B. C. D.
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若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ).
A. 130 B. 140 C. 150 D. 160
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如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( ).
A. B. 5 C. 6 D.
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下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是( )
A. 用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B. 几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
C. 水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D. 水平放置的圆的直观图是椭圆
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如图是一个几何体的三视图,则此几何体的直观图是( ).
A. B. C. D.
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一个棱柱至少有______个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱.
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如果三个球的表面积之比是,那么它们的体积之比是__________.
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正方体ABCD-A1B1C1D1 中,O是上底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为_____________.
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如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________.(要求:把可能的图的序号都填上)
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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、,则这个长方体的对角线长是___________,它的体积为___________.
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一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米,则此球的半径为_____厘米.
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有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少cm?
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已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.[提示:过正方体的对角面作截面]
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(本题满分12分)
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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