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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞a＞c
    C．b＞c＞a
    D．c＞b＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（ ）
    A．0
    B．1
    C．3
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称，则f（x）=（ ）
    A．log2
    B．log2（x-1）
    C．log2（x+1）
    D．log2x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数=（ ）
    A．32
    B．16
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[4，8）
    C．（4，8）
    D．（1，8）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（ ）
    A．[-1，1]
    B．[，2]
    C．[1，2]
    D．[，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=ln|x|
    C．
    D．y=cos

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中，最小值为4的是（ ）
    A．
    B．（0＜x＜π）
    C．
    D．y=log3x+4logx3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设f（x）是R上的任意函数，给出下列四个函数：
    ①f（x）f（-x）；
    ②f（x）|f（-x）|；
    ③f（x）-f（-x）；
    ④f（x）+f（-x）．
    则其中是偶函数的为（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解，则a、b、c的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=+2单调递减区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．现有两个函数：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log2x，则函数f（x）、g（x）与集合M的关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=log在区间（m，m+1）上为减函数，则m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
    （I）求C（x）和f（x）的表达式；
    （II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且x∈（0，1）时，f（x）=．
    （1）求f（x）在-1，1上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=，
    （1）求征，f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）求f（x）在[-3，6]上的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
    （1）求证：f（8）=3．
    （2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

    难度: 中等查看答案及解析