命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是
A. 任意一个有理数,它的平方是有理数 B. 任意一个无理数,它的平方不是有理数
C. 存在一个有理数,它的平方是有理数 D. 存在一个无理数,它的平方不是有理数
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已知,且,则x=( )
A. 5 B. 4 C. -4 D. -5
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已知△ABC中,a=1,b=,B=45°,则A等于( )
A. 150° B. 90° C. 60° D. 30°
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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A. a+c>b-c B. (a-b)c2>0 C. a3>b3 D. a2>b2
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已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于( ).
A. B. C. D.
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若条件p:|x|≤2,条件q:x≤a,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是( )
A. [2,+∞) B. (-∞,2] C. [-2,+∞) D. (-∞,-2]
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设A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
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已知,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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设等比数列的公比,前项和为,则的值为( )
A. B. C. D.
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设l是直线,α,β是两个不同的平面( )
A. 若l//α,l//β,则α//β
B. 若l//α,l⊥β,则α⊥β
C. 若α⊥β,l⊥α,则l⊥β
D. 若α⊥β,l//α,则l⊥β
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A. B. C. D. 5
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如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是( )
A. -15 B. -9 C. 1 D. 9
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“”是“”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
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如图,在圆柱O1 O2 内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ,则 的值是_____
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如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点,在这个正四面体中,
①GH与EF平行;
②BD与MN为异面直线;
③GH与MN成60°角;
④DE与MN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是__________.
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已知命题p:{x|x²-8x-20≤0},命题q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q的充分不必要条件,求(1)求命题p的解集;(2)实数m的取值范围。
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已知的内角所对的边分别为,若.
(1)求;
(2)若,求.
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一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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已知数列是公差为d的等差数列,它的前n项和 ,
求公差d的值和通项公式
设,求数列{}的前n项和
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.
求证:(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥AB1.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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