如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC...

如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；

②BD与MN为异面直线；

③GH与MN成60°角；

④DE与MN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是__________．

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如图，在多面体中，已知四边形是边长为2的正方形， 为正三角形， 分别为的中点， 且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： 平面.

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（本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；

（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积．

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如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积．

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如图所示，在三棱锥中，平面ABC，，且．

证明：平面平面PAC；

设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为，求的面积．

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如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

(1)求证：VD∥平面EAC；

(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

(1)求证：VD∥平面EAC；

(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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