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本卷共 22 题,其中:
填空题 5 题,单选题 10 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 因式分【解析】
    x2﹣3x=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程=1的解是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知在中,的垂直平分线,垂足为,交于点,若,则的周长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若多项式是一个完全平方式,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P点从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动________分钟后△CAP与△PQB全等.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 已知a=2-2,b=(π-2)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系为(  )

    A. a>b>c   B. b>a>c   C. c>a>b   D. b>c>a

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中具有稳定性的是(  )

    A. 直角三角形   B. 长方形   C. 正方形   D. 平行四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点P1(-4,3)和P2(-4,-3),则P1和P2(     )

    A. 关于原点对称   B. 关于y轴对称

    C. 关于x轴对称   D. 不存在对称关系

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若分式的值为零,则x的值是(  )

    A. 1   B. ﹣1   C. ±1   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等。设江水的流速为vkm/h,则可列方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是(  )

    A. (x3)2=x5   B. (﹣2x)2÷x=4x   C. (x+y)2=x2+y2   D. =1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有(   )

    A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(     )

    A. 30°   B. 36°   C. 54°   D. 72°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(  )

    A. (a-b)2=a2-2ab+b2   B. a(a-b)=a2-ab

    C. (a-b)2=a2-b2   D. a2-b2=(a+b)(a-b)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出下列四个结论:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四边形AEPF,上述结论正确的有(   )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:(1)[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷2ab;

    (2)×÷(﹣).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:

    (1)(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y),其中xy=1

    (2)先化简1﹣+,然后从0,1,﹣1,2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 元旦晚会上,王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡,网上购买贺年卡的优惠条件是:购买50或50张以上享受团购价.王老师发现:零售价与团购价的比是5:4,王老师计算了一下,按计划购买贺年卡只能享受零售价,如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价,这样她正好花了100元,而且比原计划还节约10元钱;

    (1)贺年卡的零售价是多少?

    (2)班里有多少学生?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

    (1)求证:BE=CE;

    (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算下列各式:

    (x﹣1)(x+1)=    

    (x﹣1)(x2+x+1)=    

    (x﹣1)(x3+x2+x+1)=    

    (1)根据以上规律,直接写出下式的结果:(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=    

    (2)你能否由此归纳出一般性的结论(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1)=    (其中n为正整数);

    (3)根据(2)的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1所示,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,∠BAC=90°.

    (1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

    (2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析