北京市2017-2018学年高一上期中数学（北师大版 ）试卷

已知集合，，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设集合，则A∩B等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的定义域是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，那么的值为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

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由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数的图像经过，，求证：这个二次函数的图像关于直线对称”，根据已知消息，题中二次函数图像不具有的性质是（　　 ）．

A. 在轴上的截线段长是　　 B. 与轴交于点

C. 顶点　　 D. 过点

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已知，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）

A. 3.50分钟　　 B. 3.75分钟　　 C. 4.00分钟　　 D. 4.25分钟

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函数的单调增区间是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，，若对任意，总有或成立，则实数的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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__________．

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已知，化简__________．

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请将三个数，，，按照从小到大的排序排列__________．

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方程的实数解的个数为__________．

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若一次函数有一个零点，那么函数的零点是__________．

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若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”，给出下面四个函数：①；②；③；④．其中能够被用来构造“同族函数”的是__________．（写出所有符合条件的序号）

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已知函数，其中且．

（）若，求满足的集合．

（）若，求的取值范围．

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已知二次函数，．

（）当时，求函数的最大值和最小值．

（）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

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设常数，函数，当取何值时，函数为奇函数或偶函数？并说明理由．

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已知函数，满足①；②．

（）求，的值．

（）设，求的最小值．

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某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．

(1)求y关于x的函数；

(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 ，，规定：⊙．

（）计算：⊙．

（）中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有⊙⊙ 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．

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