安徽省2017-2018学年高一（实验班）下学期期末考试数学试卷

某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(　　 )

A. 40　　 B. 48　　 C. 80　　 D. 50

难度: 中等查看答案及解析

在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2 张,已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是 (　　 )

A. 至多有一张移动卡　　 B. 恰有一张移动卡　　 C. 都不是移动卡　　 D. 至少有一张移动卡

难度: 中等查看答案及解析

已知程序：

INPUT　“请输入一个两位正数”；x

IF　x>9　AND x<100　THEN

a=x MOD 10

b=(x-a)/10

x=10*a+b

PRINT　x

ELSE

PRINT　“输入有误”

END　IF

END

若输入的两位数是83，则输出的结果为( )

A. 83　　 B. 38　　 C. 3　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

（题文）已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为(　　 )

A. =1.5x+2　　 B. =-1.5x+2　　 C. =1.5x-2　　 D. =-1.5x-2

难度: 简单查看答案及解析

在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )

A. 30辆　　 B. 1700辆　　 C. 170辆　　 D. 300辆

难度: 简单查看答案及解析

下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(　　)

A. 0.2　　 B. 0.4　　 C. 0.5　　 D. 0.6

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程序框图如下图所示，当时，输出的k的值为（　　 ）

A. 26　　 B. 25　　 C. 24　　 D. 23

难度: 中等查看答案及解析

如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在等比数列中, 则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

数列 中，已知 ，则 的值为（ ）

A. -2 　　 B. -1 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列中， 表示数列的前项和，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则 (　　　 )

A. 2015　　 B. 2016　　 C. 2017　　 D. 2018

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则不等式的解集是__________．

难度: 中等查看答案及解析

我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为___ ．

难度: 简单查看答案及解析

如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND（　），b=RAND（　）；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，=332，则据此可估计S的值为____．

难度: 中等查看答案及解析

若等差数列的前项和为，，，则使得取最大值时的正整数n=______________

难度: 中等查看答案及解析

某运输队接到给灾区运送物资的任务，该运输队有8辆载重为的型卡车，6辆载重为的型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送救灾物资．已知每辆卡车每天往返的次数为型卡车16次， 型卡车12次．每辆卡车每天往返的成本为型卡车240元， 型卡车378元．问每天派出型卡车与型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？

难度: 中等查看答案及解析

某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）设，求方程的根；

（Ⅱ）设，函数，已知时存在使得．

若有且只有一个零点，求b的值．

难度: 中等查看答案及解析

某已知等差数列 满足：,前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若,求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比数列．

（Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析

某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：

（1）求该班全体男生的人数；

（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；

（3）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

难度: 中等查看答案及解析