黑龙江大庆铁人中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列说法正确的是（　　）
A. 若，则　　　　 B. 若
C. 若　　 D. 若

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前n项和为，若（　　）
A. 11　　 B. 9　　 C. 13　　 D. 15

难度: 简单查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD（图1）的三视图如图2所示，为正三角形，PA为四棱锥P-ABCD的高，俯视图是直角梯形，则四棱锥P-ABCD的体积（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．若则A=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是( )
A. －15　　 B. －9　　 C. 1　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
一个直角梯形的一个底角为，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为，则该直角梯形的上底长为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的各项都为正数，且为与的等差中项，则（　　）
A. 14　　 B. 18　　 C. 16　　 D. 20

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值是（　　）
A. 9　　 B. 4　　 C. 　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为（-4,1），则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在锐角中，A、B、C分别为三边a,b,c所对的角。若，且，则a+c的取值范围是（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义为n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项均倒数为，又，则
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的最小值为______

难度: 中等查看答案及解析
如图为某几何体的三视图，则其体积为______

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；
有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；
用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，为数列的前n项和，且当时，有成立，则_________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，在四边形ABCD中，AC平分角DAB，，AC=7，AD=6，
（1）求BC；
（2）求.

难度: 中等查看答案及解析
设函数 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）若对于一切实数x，恒成立，求m的取值范围；
（2）对于恒成立，求m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列，且 ,.　　　　　　　　　　　　　　
(1)求数列的通项公式；
(2)若,求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知A、B、C分别为三边a,b,c所对的角，且
（1）求角A；
（2）若，求BC边上中线AM的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
已知向量　，若，且A、B、C分别为三边a,b,c所对的角.
(1)求tanB的值；
(2)若sinA，sinB，sinC成等比数列，且,求　的周长.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列，，二次函数的对称轴为.　
(1) 证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设，求证：.

难度: 中等查看答案及解析