↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数满足的共轭复数,则=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图像是由的图像向左平移个单位得到,则的一条对称轴方程是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的,则其重量为(   )

    A. 6斤   B. 10斤   C. 12斤   D. 15斤

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若变量满足约束条件,则的最大值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线与双曲线的渐近线相交所得的弦长为,则=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像大致是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数上单调递增,则实数的取值范围为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是抛物线的焦点,轴上一点,线段与抛物线相交于点,若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数 ,若对于任意的,都有,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知单位向量,若向量垂直,则向量的夹角为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在上的奇函数满足,且当时, ,则_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校为保证学生夜晚安全,实行教师值夜班制度,已知共5名教师每周一到周五都要值一次夜班,每周如此,且没有两人同时值夜班,周六和周日不值夜班,若昨天值夜班,从今天起至少连续4天不值夜班, 周四值夜班,则今天是周___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则关于的不等式的解集为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为,且

    (1)求角B的大小;

    (2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动,为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据)

    (Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的的值;

    (Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥P-ABCD中,在底面ABCD中,AD//BC,AD⊥CD,Q是AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=

    (Ⅰ)求证:平面PAD⊥底面ABCD;

    (Ⅱ)试求三棱锥B-PQM的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为坐标原点,圆,定点,点是圆上一动点,线段的垂直平分线交圆的半径于点,点的轨迹为

    (Ⅰ)求曲线的方程;

    (Ⅱ)不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点,若直线的斜率之和为0,则动直线是否一定经过一定点?若过一定点,则求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本小题满分14分)

    已知函数

    ⑴若,求曲线在点处的切线方程;

    ⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;

    ⑶设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-5:不等式选讲

    已知.

    (Ⅰ)若对任意的及任意的,不等式恒成立,求的取值范围;

    (Ⅱ)证明:.

    难度: 简单查看答案及解析