集合,,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数满足,是的共轭复数,则=
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的图像是由的图像向左平移个单位得到,则的一条对称轴方程是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的,则其重量为( )
A. 6斤 B. 10斤 C. 12斤 D. 15斤
难度: 简单查看答案及解析
若变量满足约束条件,则的最大值是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
曲线与双曲线的渐近线相交所得的弦长为,则=
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致是
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若函数在上单调递增,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知是抛物线的焦点,是轴上一点,线段与抛物线相交于点,若,则
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设函数 ,若对于任意的,都有,则( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在中,角的对边分别为,且,.
(1)求角B的大小;
(2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动,为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据)
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥P-ABCD中,在底面ABCD中,AD//BC,AD⊥CD,Q是AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=.
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥底面ABCD;
(Ⅱ)试求三棱锥B-PQM的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知为坐标原点,圆:,定点,点是圆上一动点,线段的垂直平分线交圆的半径于点,点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点,若直线、的斜率之和为0,则动直线是否一定经过一定点?若过一定点,则求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数.
⑴若,求曲线在点处的切线方程;
⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
⑶设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知.
(Ⅰ)若对任意的及任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)证明:.
难度: 简单查看答案及解析