如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
,PB=
．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．
高三数学解答题中等难度题
AD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
AD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
AD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2
，PA⊥PD，Q为PD的中点.
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，
PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2
，PA⊥PD，Q为PD的中点.
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【2017黑龙江大庆实验中学仿真模拟】如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2
,PA⊥PD,Q为PD的中点.
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，AD//BC， AB=
BC=1，AD=2，PA
底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.
（1） 求证：BEPD；
（2） 求二面角P-CD-A的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点， PA＝PD＝4，BC＝
AD＝2，CD＝
．
（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）若M是棱PC的中点，求直线PB与平面BEM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点N，使二面角N－EB－C的余弦值为
，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析