苏科版九年级上册数学 2.8 切线的性质和判定 知识点与同步训练

如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是(　　　 )

A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 无法确定

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如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 40°　　 D. 50°

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如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（ ）

A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

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若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则____

A. EF＞AE+BF　　 B. EF＜AE+BF　　 C. EF=AE+BF　　 D. EF≤AE+BF

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如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．若AD•BC=9，则直径AB的长为（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D.

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如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是________.

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如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=　　 　．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=____．

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如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．

（1）求∠POA的度数；

（2）计算弦AB的长．

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已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．

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已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到．

（1）求证：AB为⊙C的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

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如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

（1）如图1，求⊙O的半径；

（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；

（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．

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已知点是锐角三角形的内心，，，分别是点关于边，，的对称点，若点在的外接圆上，求的度数．

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如图，已知，线段，若点A在y轴上滑动，点B随着线段AB在射线x轴上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．

（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；

（2）当时，求⊙K的半径r；

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如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延长线交于点C．

（1）求证：∠A=∠C；

（2）若OA=5，AB=8，求线段OC的长．

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如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

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如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.

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如图，是的直径，．

（1）求证：是的切线；

（2）若点是的中点，连接交于点，当，时，求的值．

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