如图，是的直径，．（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，连接交于点，当，时，求的值．

如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

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如图，是的直径，．

（1）求证：是的切线；

（2）若点是的中点，连接交于点，当，时，求的值．

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如图，已知在中，，以为直径的与交于点，点是的中点，连接，．　

(1)若，求；

(2)求证：是的切线．

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如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.

（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是的切线；

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如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.

（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是的切线；

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

求证：为的切线；

若，求的长．

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如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长.

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如图，的直径的长为，点在圆周上，，点是圆上一动点，交的延长线于点，连接，交于点．　

如图，当时，求证：是的切线；

如图，当点是的中点时，求的面积．

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如图所示，以的边为直径作⊙，与交于点，点是的中点，连接交于点，．

（）求证：是⊙的切线．

（）若，，求的长．

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如图，已知点在上，延长直径到点，连接，．

求证：是的切线；

若，且，是下半圆弧的中点，求的长．

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