如图，点
在以
为直径的
上，点
是
的中点，过点作
垂直于
，交的延长线于点
，连接
交
于点
.
（1）求证：是的切线；
（2）若
，求的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.
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如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.
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如图， 为
的直径， 为弦的中点，连接
并延长交
于点，过点作
∥，交
的延长线于点，连接
， ．
(1)求证： 是⊙
的切线；
(2)若
时，
①求图中阴影部分的面积；
②以为原点， 所在的直线为
轴，直径的垂直平分线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点
，使得直线
把阴影部分的面积分成
的两部分．
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如图，
是以
为直径的
上的一点，
于点
，过点
作的切线，与
的延长线相交于点
，点
是
的中点，连结
交
于点
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
；
（3）若
，且的半径长为
，求
．
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如图，已知在
中，
，以
为直径的与
交于点，点是的中点，连接，
．
(1)若
，求
；
(2)求证：是的切线．
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如图，
是
的直径，
是
的中点，的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线于点
，
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
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如图，在
中，
，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使
．
求证：是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图，是的直径，
是弧的中点，连接并延长至，使
，连接
，点为
的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点
，连接
．
求证：
为的切线；
若
，求的长．
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如图，的直径的长为
，点在圆周上，
，点是圆上一动点，
交的延长线于点，连接
，交于点．
如图
，当
时，求证：是的切线；
如图，当点是的中点时，求
的面积．
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如图，
为
直径，且弦
于
，过点
的切线与
的延长线交于点
．
（1）若
是的中点，连接
并延长交
于
．求证：
；
（2）若
，求的半径．
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如图，已知点在上，延长直径到点
，连接
，
．
求证：是的切线；
若
，且
，
是下半圆弧的中点，求
的长．
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