如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点．（1）若是的中点，连接并延长交于．求证：...

如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点．

（1）若是的中点，连接并延长交于．求证：；

（2）若，求的半径．

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如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

求证：为的切线；

若，求的长．

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如图，是的直径，是圆周上一点， 于点.

过作的切线，交的延长线于点,连接 .

（1）求证：是的切线.

（2）若 ， ，求的半径.

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如图，、是的直径，是的弦，且，过点的切线与的延长线交于点，连接.

(1)求证：平分；

(2)求证：；

(3)若，求的半径.

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如图，是以为直径的上的一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点，点是的中点，连结交于点

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，且的半径长为，求．

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如图，是的直径，点在的延长线上，弦垂足为，连接

(I)求证：是的切线；

(II)若半径为4，求的长.

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如图，是的直径，点、在上且，连接、，过点作交的延长线于点．

求证：是的切线；

若，，求的半径．

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如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长.

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如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

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