如图，在
中，
，以
为直径的
分别交
、
于点
、
，延长到点
，连接
，使
．
求证：是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使．
求证：是的切线；
若，，求的长．
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如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使．
求证：是的切线；
若，，求的长．
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如图，
内接于
，
是的直径，弦
交于点
，延长到点
，连接
，
，使得
，
.
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，
，求
的长.
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如图，已知点
在上，延长直径到点
，连接
，
．
求证：是的切线；
若
，且
，
是下半圆弧的中点，求
的长．
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如图，点
在以
为直径的
上，点
是
的中点，过点作
垂直于
，交的延长线于点
，连接
交
于点
.
（1）求证：是的切线；
（2）若
，求的长.
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如图，为的直径，
，为上一点，且AC=BC，为BC上的一动点，延长
至
，使得
，连接
．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若点由点
运动到点，则线段
扫过的面积是__________．（结果保留
）
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如图：是的直径，
是弦，
，延长到点，使得
.
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求的长.
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如图，是的直径，
是的弦，延长到点，使
，连结，过点作
，垂足为，交的延长线于点．
求证：
为的切线；
猜想线段
、
、之间的数量关系，并证明你的猜想；
若
，
，求线段的长．
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如图，
是以为直径的上的一点，
于点，过点作的切线，与
的延长线相交于点，点是
的中点，连结
交于点
（1）求证：是的切线；
（2）求证：
；
（3）若
，且的半径长为
，求．
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如图，在
中， 
，以为直径的半圆交
于点，过点作
于点，交的延长线于点.
（1）求证： 
是
的切线；
（2）当
， 
时，求直径．
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如图，在中，，以为直径作圆
，分别交于点，交
的延长线于点，过点作
于点
，连接
交线段
于点.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若为的中点，求
的值；
（3）若
，求圆的半径.
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