如图，在
中， 
，以
为直径的半圆交
于点
，过点作
于点
，交的延长线于点
.
（1）求证： 
是
的切线；
（2）当
， 
时，求直径．
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如图，在中， ，以为直径的半圆交于点，过点作于点，交的延长线于点.
（1）求证： 是的切线；
（2）当， 时，求直径．
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如图，在中， ，以为直径的半圆交于点，过点作于点，交的延长线于点.
（1）求证： 是的切线；
（2）当， 时，求直径．
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如图，△
中，
是它的角平分线，
，
在
边上，以
为直径的半圆
经过点
，交
于点
。
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
，连接
，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若
，求图中阴影部分的面积。
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如图，
是以
为直径的
上的一点，
于点
，过点
作的切线，与
的延长线相交于点
，点
是
的中点，连结
交
于点
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
；
（3）若
，且的半径长为
，求
．
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如图，点在以为直径的
上，点
是
的中点，过点作
垂直于
，交的延长线于点，连接
交
于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若
，求的长.
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如图，
中，
，以
为直径的交于点，交
于点，过点作
于点，交的延长线于点.
（1）求证：
是的切线；
（2）已知
，
，求
和
的长.
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如图，是半圆
的直径，点
是上一点（不与，重合），连接，，过点作
交于点，在
的延长线上取一点，连接，使
．
求证：
是的切线；
若
，
，求的长．
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如图，在
中，以
为直径的
交
于点
，过点做
于点
，延长
交
的延长线于点
，且
.
（1）求证：是的切线；
（2）若
，的半径是3，求
的长.
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已知是半圆的直径, 点
在
的延长线上运动(点与点
不重合), 以
为直径的半圆
与半圆交于点
的平分线与半圆交于点.
如图甲, 求证: 
是半圆的切线;
如图乙, 作
于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作
的平行线交于点
, 当
与半圆相切时, 求
甲 乙
的正切值.
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如图，
是等腰三角形，
，以为直径的
与交于点，
，垂足为，
的延长线与的延长线交于点．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，
，求
的值．
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如图，在
中，
，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使
．
求证：是的切线；
若
，
，求
的长．
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