如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.（1）...

如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.

（1）求证：是圆的切线；

（2）若为的中点，求的值；

（3）若，求圆的半径.

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如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使．

求证：是的切线；

若，，求的长．

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如图，AB为的直径，直线于点.点C在上，分别连接，，且的延长线交于点.为的切线交于点F.

（1）求证：；

（2）连接. 若，，求线段的长.

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

(1)求证：DH是圆O的切线；

(2)若，求证：A为EH的中点．

(3)若EA=EF=1，求圆O的半径．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

(1)求证：DH是圆O的切线；

(2)若，求证：A为EH的中点．

(3)若EA=EF=1，求圆O的半径．

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如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F.　　

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S．

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如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F.　　

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S．

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如图，中，，以为直径的与边相交于点，连接，过点作的切线，交边于点，交边的延长线于点．

求证：；

若，，求的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）求证：DH是圆O的切线；

（2）若A为EH的中点，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）求证：DH是圆O的切线；

（2）若A为EH的中点，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．

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