如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=8,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
九年级数学解答题困难题
如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=8,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=8,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
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(12分)(2015•本溪)如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
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已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
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如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC,BC分别交于点D,E,过点D作DF⊥BC,垂足为点F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
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如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.
(1)如图1,若AB=,点A、E、P恰好在一条直线上时,求此时EF的长(直接写出结果);
(2)如图2,当点P为射线BC上任意一点时,猜想EF与图中的哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并加以证明;
(3)若AB=,设BP=4,求QF的长.
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(本题10分)如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F。
(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求FH的长。(结果保留根号)
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如图,等边三角形ABC中,AB= ,AH⊥BC于点H,过点B作BD⊥AB交线段AH的延
长线于点D,连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A,D重合),过点E作EF∥AB交BC于点
F,以EF为直径作⊙O. 设AE的长为.
(1)求线段CD的长度.
(2)当点E在线段AH上时,用含x的代数式表示EF的长度.
(3) 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时,求所有满足条件的的值.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC 于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长。
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