如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点．求证：为的切线...

如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点．

求证：为的切线；

猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

若，，求线段的长．

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如图所示，⊙是的外接圆，为直径，的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，．

（1）求证：．

（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明．

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已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．

1.（1）如图，当时，求证：；

2.（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为　　　　；

3.（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．

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如图，是的直径，为延长线上的一点，交于点，且．

求证：是的切线；

请直接写出图中某条线段之间的等量关系式，只要写出个．（添加的辅助线不能用）

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如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D，且∠A=∠C=30º.

（1）证明CD是的切线；

（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并证明.

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如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求线段BE的长．

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如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求线段BE的长．

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如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求线段BE的长．

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如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求线段BE的长．

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如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求线段BE的长．

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